积分商城模式APP系统开发功能主要包括以下几个方面：

    会员管理：商家可以随时查看会员信息，包括会员的积分、消费记录等，同时可以发放会员专用优惠券或积分奖励，提高会员的品牌忠诚度和用户留存率。

    积分兑换：用户可以通过消耗积分兑换相应的商品或服务，如优惠券、礼品卡、实物商品、服务等，兑换后系统应扣除相应的积分。

    积分记录：用户可以查看自己的积分变动历史，包括积分的获取、使用记录等，同时可根据积分变动进行相应的提醒。

    商品展示与搜索：APP应提供清晰的商品分类和搜索功能，使用户能够快速找到所需商品。同时，应对商品详情进行详细展示，让用户了解商品详情和兑换规则。

    购物车与结算：用户可将心仪的商品加入购物车，统一结算。同时，应支持多种支付方式，以满足不同用户的需求。

    客服与售后：应提供客服热线和在线客服功能，解决用户在使用过程中遇到的问题，同时提供售后服务，提高用户满意度。

    界面设计：应采用简洁明了的界面设计风格，确保用户能够快速上手和操作。同时，应注重细节设计，提高用户体验。

    性能优化：应确保商城APP运行的稳定性和流畅性，避免因卡顿等问题影响用户体验。

    响应式设计：应针对不同设备的屏幕尺寸和分辨率进行优化，确保用户在任何设备上都能获得良好的视觉体验。

    交互设计：应提供简单易用的交互设计，包括按钮、表单等元素，确保用户能够快速完成操作。

    操作流程优化：应对用户操作流程进行优化，减少用户的操作步骤，提高用户体验和转化率。

    营销策略：可以通过积分营销、优惠券营销、会员营销、社群营销以及跨界合作等方式吸引用户参与并促进用户消费。

    积分管理：管理员可以设置积分规则、兑换比例、积分有效期等参数，对积分进行有效管理。

    商品管理：管理员可以添加、编辑、删除商品，设置商品价格、库存、兑换条件等信息。

    订单管理：管理员可以查看用户的订单，审核订单是否兑换成功，对订单进行管理和处理。

    而BBA生成问题的关键是关于随机变量的分布与建模的难题，这恰恰与具体研究的问题有关，需要根据问题的不同而得到不同的BBA生成。